2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（） A． B．.........
2：设O为坐标原点，F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D．......
3：四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，， E为PC的中点．（1）求二面角E-AD-C的正切值；（2）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立.........
4：设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．（1）求证.........
5：已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0 （1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦AB中点M的轨迹方程．......
6：过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），求的值．......
7：等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于．......