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2010-2011学年辽宁省铁岭市六校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，则a的取值范围（ ） A．（0，1） B．（0，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）......
2：
已知双曲线的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是．......
3：
设a＞0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：①；②；③x+y≥a；④x+a≥y；⑤y+a≥x．则S的边界是一个有几条边的多边形（ ） A．4 B．5 C．6 D．7......
4：
定积分等于（ ） A． B． C． D．......
5：
已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点． （1）.........
6：
已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4． （1）若△ABC的面积为S，求S=f（t）； （2）判断S=f（t）的单调性．......
7：
已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记，（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．......
8：
已知α、β是锐角，，且满足3sinβ=sin（2α+β）． （1）求证：tan（α+β）=2tanα （2）求tanβ的最大值，并求取得最大值时tanα的值．......
9：
一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为 ．......
10：
设，且α为第二象限角，则y 0．（填≥、≤、＞、＜）......
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