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初三奥赛训练题07：不定方程（解析版）考试试题及答案
1：
方程5x2-xy-6=0的整数解为 ．......
2：
方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是 ．......
3：
方程组的非负整数解为 ．......
4：
方程9x+24y-5z=1000的整数解为 ．......
5：
方程6x+22y=90的非负整数解为 ．......
6：
若是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=1）的一组整数解，则ax+by=c的所有整数解为 ．......
7：
方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），中x1+x2+x3+…+xn= ．......
8：
方程3x2-8xy+7y2-4x+2y=109的整数解是 ．......
9：
方程组的所有正整数解是 ．......
10：
方程6（6a2+3b2+c2）=5n2的所有整数解是 ．......
11：
对于正整数a和b，方程xa+b+y=xayb的所有正整数解是 ．......
12：
不定方程a2+b2+c2=a2b2的所有整数解是 ．......
13：
（1）方程xy+1=z的质数解是 ； （2）方程（其中a是整数x、y、z互不相等）的正整数解是 ； （3）方程的整数解是 ． （4）方程2a+2b+2c+2d=20.625的整数解是 ．......
14：
不定方程x2-y2=88的整数解是 ．......
15：
满足x＞y＞0且x3+7y=y3+7x的整数x= ，整数y= ．......
16：
方程xy-10（x+y）=1的整数解为 ．......
17：
两个凸多边形P1与P2边数不同，P1的每个内角为x度，P2的每个内角为kx度，其中k是大于1的整数，那么可能的数对（x、k）有 个．......
18：
若1+2+3+…+k之和为一完全平方数N2，并且N小于100，则K的可能值是 ．......
19：
被11除后的商等于被除数中各数字的平方和，试写出所有这样的三位数 ．......
20：
写出方程x1+x2+…+x1998=x1x2…x1998的一组正整数解 ．......
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