2010-2011学年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三（上）1月联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三（上）1月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：记定义在[-1，1]上的函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）的最大值与最小值分别为M，m．又记h（p）=M-m．（Ⅰ）当0≤p≤2时，求M、m（用p，q表示），并证明h（p）≥1；（Ⅱ）写出.........
2：若方程ex=ax2（a＞0）恰有两个不等实根，则（） A． B． C． D．......
3：已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（） A．2 B．3 C．4 D.........
4：下列命题中假命题是（） A．若，则∥ B．在方向上的投影为 C．若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则 D．若非零向量、满足|+|=|-|，则⊥......
5：若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最小值为（） A． B． C． D．2......
6：设Sn表示数列{an}前n项的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），则a4等于（） A．18 B．20 C．48 D．54......
7：已知集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，若（CRA）∩B=φ，则k的取值范围是（） A．（-∞，0）∪（3，+∞） B．（-∞，0]∪[3，+∞） C．（-∞，1.........
8：设椭圆C：（a＞b＞0）过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A（2，0）的动直线AB交椭圆于点M、N，（其中点N位于点A、B之间），且交直线l：x=8于点B（如图）．证明：．......
9：设函数f（x）=lnx，．（I）若g（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；（II）求证：f（1+x）≤x（x＞-1）；（III）求证：．......
10：已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a∈R）．（Ⅰ）设直线l：2x-y-1=0被圆C截得的线段长为，求a的值；（Ⅱ）设A=（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R，记圆C及其内部所.........
11：已知α、β∈（0，π），，tan（α+β）=1．（I）求tanβ及cosβ的值；（II）求的值．......
12：我们知道，每年的冬至日，南纬23°26′线（南回归线）的正午受太阳光垂直射入，此时北半球建筑物的影子最长．这一点对于建楼时楼间距的确定具有重要参考价值．已知合肥城区位于北纬31°51′线上，则城区一幢.........
13：椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1、F2构成边长为2的正三角形，P为椭圆C上一点，且|PF1|-|PF2|=1，则△PF1F2的面积为．......
14：已知直线是函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）图象的一条对称轴．有以下几个结论： ①； ②是f（x）图象的一个对称中心； ③是f（x）的一个单调增区间； ④将f（x）的图象向左平移个单位长.........
15：若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为．......
16：在约束条件下，目标函数z=3x+5y的最大值为．......
17：记定义在[-1，1]上的函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）的最大值与最小值分别为M，m．又记h（p）=M-m．（Ⅰ）当0≤p≤2时，求M、m（用p，q表示），并证明h（p）≥1；（Ⅱ）写出.........

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2010-2011学年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三（上）1月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案