2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（） A． B． C． D．......
2：已知△OAB三顶点坐标分别是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直线ax+by=1与线段OA、OB都有公共点，则对于z=2a-b，下列叙述正确的是（） A．有最大值2 B．有最小值2 C．没.........
3：设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（） A．若q则¬p B．若q则p C．若p则q D．若¬p则q......
4：设点列An（xn，0）、Pn（xn，2n-1）和抛物线列（n∈N*），xn由以下方法得到：点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离；试写出x.........
5：如图圆形花坛被分成5个扇形区域，现种植三种不同的花卉．一块区域内只种植一种花卉，每种花卉至少种一块区域，而且相邻（有公共边）的两块区域不能种同一种花卉，那么最多有种不同的种法．......
6：已知椭圆的短轴长为2b，那么直线bx+cy+3=0截圆x2+y2=1所得的弦长等于．......
7：把正整数数列{n}中的数按如下规律排成三角形数阵：设 ai，j是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a1，1=1，a4，3=9）．若am，n=2010，求m+n= ．......
8：已知（1+i）2010=1+C20101•i-C20102-C20103•i+…+C2010k•ik+…-C20102010（其中i为虚数单位），由此可以推断出：C20101-C20103+C2010.........
9：平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）= ．......
10：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有.........
11：等差数列{an}前n项和为Sn，等差数列{bn}前n项和为Tn，而且，则等于（） A．1 B． C． D．......
12：已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin，其中a，λ∈R；（1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；（2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点.........
13：（1）如图1所示，请证明抛物线的一个几何性质：过抛物线y2=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A，B两点，则在x轴上存在定点M（-1，0），使直线MF始终是∠AMB的平分线；（2）如图2所示，对于椭.........
14：已知，（1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而，求BC边上的高AD长的最大值．......
15：某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若.........

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2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案