2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是．......
2：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点，则直线B1B和平面CDB1所成角的正切值为（） A． B． C． D．......
3：已知抛物线y2=4x，点F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，O为坐标原点．（1）当时，求点M的坐标；（2）求的最大值；（3）设点B（0，1），是否存在常数λ及定点H，使得恒成立？若存在，求出.........
4：设直线l：y=x+1与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．（Ⅰ）证明：a2+b2＞1；（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程．......
5：设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列是公差为d的等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）；（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正.........
6：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，E是DD1的中点．（1）求证：AC⊥B1D；（2）若B1D⊥平面ACE，求的值．......