2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（一）（解析版）考试题库

2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（一）（解析版）考试试题及答案

1：已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结.........
2：关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（） A．-6＜a＜- B．-6≤a＜- C．-6＜a≤- D．-6≤a≤-......
3：如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（） A． B． C． D．（1+）2......
4：方程的整数解有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组......
5：过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）条． A．4 B．3 C．2 D．1......
6：如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．求：（1）∠MAN的大小；（2）△MAN面积的最小值．......
7：已知两个二次函数y1和y2，当x=α（α＞0）时，y1取得最大值5，且y2=25．又y2的最小值为-2，y1+y2=x2+16x+13．求α的值及二次函数y1，y2的解析式．......
8：已知a、b、c满足方程组，试求方程bx2+cx-a=0的根．......
9：若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是．......
10：已知如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为．......
11：在1、2、…，2003中有些正整数n，使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n共有个．......
12：若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为．......
13：甲、乙两商店某种铅笔标价都是1元，一天，让学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5枝送1枝（不足5枝不送）；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需要.........
14：已知则x4+y4= ．......
15：已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（） A．只有最大值 B．只有最小值 C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值......
16：如图所示，四边形ABCD是矩形，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿矩形按逆时针方向前进，即按A→B→C→D→…顺序前进，已知甲的速度为每分钟65米，乙的速度为每分钟74米，问乙至少在跑第几圈时才有可能.........

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2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（一）（解析版）考试试题及答案