1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试题库

1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试试题及答案

1：（-1）-1=（） A．1 B．-1 C．±1 D．没意义......
2：若x=，则（）：（）=（） A． B．7：6 C．x2：1 D．......
3：平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（） A．24条 B．21条 C．33条 D．36条......
4：设实数x满足|2-x|=2+|x|，则=（） A．x-3 B．3- C．±（x-3） D．3......
5：如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=19，DF=89，则△ABC的周长为（） A．216 B．216 C．648 D．324......
6：三角形的外角中，至少有多少个钝角，至多有多少个锐角（） A．1，2 B．0，3 C．2，1 D．0，1......
7：边长为a、b、c的三角形满足：，则此三角形是（） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形......
8：若，则27=（） A．0 B．54 C． D．......
9：若a≥2，b＞2，则下列式子正确的是（） A．ab＜a+b B．ab≤a+b，等号能够取到 C．ab＞a+b D．ab≥a+b，等号能够取到......
10：已知a、b和都是有理数，则和（） A．都是有理数 B．都是无理数 C．A和B都有可能 D．一个是有理数，一个是无理数......
11：使得（x2-4）（x2-1）=（x2+3x+2）（x2-8x+7）成立的x值的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1......
12：一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大没被发现．1小时后快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救．快艇从获悉到追及需小时，轮船从获悉到追及需小时．......
13：如图，以Ai表示∠Ai（i=1，2，3，…，12）则（A1-A2+A3）+（A4-A5+A6）+（A7-A8+A9）+（A10-A11+A12）= （度）．......
14：已知线段AB1=2，顺次做线段B1B2⊥AB1，B1B2=1，连AB2；线段B2B3⊥AB2，B2B3=1，连AB3；…；线段Bn-1Bn⊥ABn，Bn-1Bn=1，连ABn；若ABn=10，则n= .........
15：如图，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，则∠CBD= ．......
16：甲乙一起数数，甲顺数1、3、5、7、…；乙倒数n、n-2、n-4、n-6、…，速度一致．当甲数到19时，乙数到89，则n= ．......
17：若x=，则y=2x5-4x4-x3-6x2-6的值为．......
18：如图，平行四边形PQRS四边上分别有点A、B、C、D，使得四边形PQRS的面积是四边形ABCD的2倍，则必有（） A．AC∥QR或BD∥PQ B．AC∥QR且BD∥PQ C．AC⊥PQ或BD⊥QR .........
19：以线段a=5，b=10，c=15，d=20做梯形四边形，这样的梯形（不全等的）（） A．至少能做3个 B．恰好能做2个 C．仅仅只能做1个 D．一个也不能做......
20：设实数P=，则P满足（） A．0＜P＜1 B．1＜P＜2 C．2＜P＜3 D．P=......
21：设直角三角形三边为3x+3y，4x，4y，其中x，y为正数，则周长为斜边的倍．......
22：正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为 cm．......

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1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试试题及答案