2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：圆O1:和圆O2: 的位置关系是（A）相离（B）相交（C）外切（D）内切......
2：已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（A）（B）－（C）（D）－......
3：两条直线互相垂直，则的值是（A）（B）1 （C）或（D）或......
4：（1）方程所表示的曲线是（A）一个圆（B）一条直线（C）一个点和一条直线（D）一条直线和一个圆......
5：若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为________．......
6：过点且垂直于直线的直线方程为．......
7：已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率（A）（B）（C）（D）......
8：椭圆上的点到直线的最大距离是（）（A）（B）（C）（D）......
9：在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（A）（B）（C）（D）......
10：已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上点满足．若点是椭圆上的动点，则的最大值为（A）（B）（C）（D）......
11：已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是（A）＋y2＝1 （B）＋＝1 （C）＋＝1 （（D）＋＝1......
12：已知直线l经过点M（2，3），当圆（x－2）2＋（y＋3）2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为（A）x－2y＋4＝0 （B）3x＋4y－18＝0 （C）y＋3＝0 （D）x－2＝0......
13：若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（A），（B），（C），（D），......
14：已知实数满足，则的最大值为（A）（B）0 （C）（D）......
15：（本小题12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．......
16：（本小题12分）已知圆直线（Ⅰ）求证：直线与圆C相交；（Ⅱ）计算直线被圆截得的最短的弦长．......
17：（本小题12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．......
18：（本小题12分）已知，求（Ⅰ）的取值范围; （Ⅱ）的最小值．......
19：（本小题12分）已知点的坐标是，过点的直线与轴交于，过点且与直线垂直的直线交轴与点，设点为的中点，求点的轨迹方程．......
20：（本小题10分）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦．（Ⅰ）求证：的周长是常数；（Ⅱ）若的周长为16，且、、成等差数列，求椭圆方程．......
21：椭圆的左．右焦点分别为，焦距为，若与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于．......
22：在正方体中，是底面的中心，、分别是、的中点．那么异面直线和所成角的余弦值为．......

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2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案