2015-2016学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=（） A．1 B．2 C．4 D．4......
2：已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（） A．24﹣ B．24﹣ C．24﹣π D．24﹣......
3：椭圆的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，则该椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
4：若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（） A．焦距相等 B．实半轴长相等 C．虚半轴长相等 D．离心率相等......
5：一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（） A．8π B．6π C．4π D．π......
6：抛物线y2=4x，直线l过焦点F，与其交于A，B两点，且，则△AOB（O为坐标原点）面积为．......
7：圆锥的轴截面是正三角，则它的侧面展开扇形圆心角为弧度．......
8：设双曲线C经过点（1，3），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则C的方程为．......
9：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为．......
10：已知函数f（x）=﹣x﹣+2e有且只有一个零点，则k的值为（） A．e+ B．e2+ C．e2+ D．e+......
11：已知（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=﹣+2与曲线+=1的交点的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4......
12：P是椭圆上的一点，F1、F2分别是左右焦点，若|PF1|=3|PF2|，则过点P的椭圆的切线的斜率是（） A． B． C． D．......
13：a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出四个命题 ① ② ③ ④ 其中正确的命题是（） A．①② B．③④ C．③ D．③②......
14：已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要......
15：如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（） A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC.........
16：已知函数f（x）=x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有.........
17：已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．（1）求证：FD垂.........
18：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，P是AD1中点，Q是BD中点，E是DD1中点．（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；（2）求异面直线CE和DP所成角的余弦值．......
19：已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．......
20：已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且，E是AB中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求点E到平面PAC的距离．......
21：设定函数f（x）=x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；（2）若f（x）在（﹣∞，+∞）无.........

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2015-2016学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案