2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设全集U＝｛x|x≥2，x∈N｝，集合A＝｛x|x2≥5，x∈N｝，则．......
2：已知是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列的第n项到第n+5项的和为Tn，则取得最小值时的n的值为．......
3：已知是第三象限角，且，则＝．......
4：将半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则＝．......
5：连续2次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为．......
6：阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为．......
7：已知向量a=（1，2），b=（x，-2），且a⊥（a-b），则实数x= ．......
8：若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为．......
9：复数，其中i为虚数单位，＝，则a的值为．......
10：如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．（1）求证：；（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．......
11：已知函数（a∈R），为自然对数的底数．（1）当a＝1时，求函数的单调区间；（2）①若存在实数，满足，求实数的取值范围； ②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．......
12：已知数列满足：，，,．（1）若，且数列为等比数列，求的值；（2）若，且为数列的最小项，求的取值范围．......
13：如图，已知椭圆O：＋y2＝1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△F.........
14：图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧的中点，渠宽AB为2米．（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠.........
15：如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O．（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面.........
16：在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若的面积为，，求边的长．......
17：已知，，则的最小值为．......
18：已知函数f（x）＝－kx （x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝．......
19：若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则＝．......
20：如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形．除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第k层的每.........
21：一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向．已知该网民购买种商品的概率为，购买种商品的概率为，购买种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．（1）求该网民至.........
22：设函数f（x）＝＋|x－a|（a＞0）．（1）证明：f（x）≥2；（2）若f（3）＜5，求实数a的取值范围．......
23：在直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程是，在以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标．......
24：已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．......

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