2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：将抛物线y=x2先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．......
2：如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=20°，则∠A= °．......
3：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（） A．2 B． C． .........
4：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x=3是一元二次方程ax2+bx+.........
5：抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为（） A． B． C． D．......
6：如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5......
7：在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB=，则tanA的值为（） A． B． C． D．2......
8：已知函数y=x2+bx+c（x≥0），满足当x=1时，y=-1，且当x=0与x=4时的函数值相等．（1）求函数y=x2+bx+c（x≥0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；（2）若f（x）表示.........
9：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时.........
10：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．（1）若AD=10，，求AC的长和tanB的值；（2）若AD=1，∠ADC=α，参考（1）的计算过程直接写出的.........
11：学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数.........
12：如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一点 E，沿BE 将该纸片折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求DE的长．......
13：已知抛物线y=x2+4x-5．（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；（2）用配方法将y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．......
14：如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点．（1）在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）若点A的.........
15：已知二次函数，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ．......
16：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜120°），当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别.........
17：已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向.........
18：已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点．（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞.........
19：已知抛物线y=kx2+（k-2）x-2（其中k＞0）．（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；（3.........
20：阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可.........
21：已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若OE与AD交于点F，，求的值．......

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