1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试题库

1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试试题及答案

1：如果A，B两镇相距8千米，B，C两镇相距10千米，那么C，A两镇相距（） A．2千米 B．18千米 C．2千米或8千米 D．x千米，2≤x≤18，但x无法确定......
2：设A=，B=，C=，a＞0，则下列三个结论中正确的个数是（）（1）A2-B2=1 （2）A-2-C2=1 （3）C-2-B-2=1． A．3 B．2 C．1 D．0......
3：分母有理化：=（） A． B． C． D．......
4：边长为a，b，c的三角形面积分式是S=，其中s是三角形周长的一半，若a，b，c满足b2+c2=a2+19，bc=95，S= ．（答案用最简根式表示）......
5：如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是．（答案精确到小数点后两位数字）......
6：王工程师用竹篱笆围一块一面靠墙三面向外的长方形花圃，面积是50平方米，那么竹篱笆最少有米长．......
7：设a，b，c＞0，化简= ．（结果表示为不出现分数指数，负指数，根号内式子分母不含字母的形式）......
8：如果a，b，c是正实数且满足abc=1，则代数式（a+1）（b+1）（c+1）的最小值是（） A．64 B．8 C．8 D．......
9：m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，则以，为两根的是（） A．a3x2+（3a2-b2）bx+a3=0 B．a3x2-（3a2-b2）bx+a3=0 C．a3x2-（a2-3b.........
10：不超过10000的自然数中，各位数字不相同的奇数的个数是（） A．1260 B．1530 C．2260 D．2605......
11：等边三角形中一点P到三边距离之和为h1+h2+h3=，则该三角形的边长是（） A．10 B．10 C．5 D．5......
12：甲，乙，丙，丁，戊五人按下列规则安排工作：（1）甲当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；（2）乙当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；（3）丙当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工.........
13：等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（）理数，周长l是（）理数． A．有，有 B．无，无 C．有，无 D．无，有......
14：有种蚂蚁是白蚁的天敌，现在有一根高3米，截面半径为20厘米的圆柱形木柱，一只白蚁幼虫，停在上底面B处，另有甲，乙两只蚂蚁分别停在A1处和离地面高10厘米的A2处（如图），如果两只蚂蚁的爬行速度都是0..........
15：等边三角形边长为1厘米，分别以每边为直径向三角形内侧作半圆，交成的阴影部分（即这些半圆的公共部分）的面积是平方厘米（如图）（用准确式子表示结果）......
16：某自然数恰好等于它的各位数字和的11倍，则这个自然数是．......
17：如果袖珍电子计算器能显示八位的有效数字，利用此计算器，作由1开始的连续整数的加法运算，1+2+3+…，如果要使结果不超过八位数字，且不必借助于科学记数法，那么，能被连续加上的最大整数是．......
18：如图，圆（直径为）的切点分别为A，B，C，那么图中的距离x= ．（用最简分数表示）．......
19：如下是一个完全平方数开平方的竖法算式：那么，这个完全平方数应是．......

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1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版）考试试题及答案