2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若直线ax+2y=0平行直线x+y=1，则a=（） A．a=1 B．a=-1 C．a=2 D．a=-2......
2：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与CC1之间的距离是．......
3：已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于．......
4：已知四面体ABCD中，，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（） A． B． C． D．......
5：设双曲线的离心率，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（） A． B． C． D．......
6：若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题： ①；②；③；④；其中真命题的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个......
7：正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，则正三棱锥的高为（） A． B． C． D．......
8：已知四棱锥的侧棱都相等，那么四棱锥的底面（） A．存在外接圆 B．存在内切圆 C．为正方形 D．为矩形......
9：椭圆x2+3y2=3的一条准线为（） A． B． C． D．......
10：已知直线的方向向量为及定点，动点满足，，，其中点N在直线l上．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值.........
11：如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=，，且S-AD-B大小为120°，∠DAB=60°．（1）求异面直线SA与BD所成角的正切值；（2）求证：二面角A-SD-C的大小．......
12：已知椭圆的离心率e满足成等比数列，且椭圆上的点到焦点的最短距离为．过点（2，0）作直线l交椭圆于点A，B．（1）若AB的中点C在y=4x（x≠0）上，求直线l的方程；（2）设椭圆中心为，问是否存在.........
13：如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求多面体B1C1ABC.........
14：已知，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，球面被正方体的侧面BCC1B1，ABB1A1截得的两段弧分别为（如图所示），则这两段弧的长度之和等于．......
15：如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是．......
16：如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为．......

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2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案