2015-2016学年江西省高二上期中理科数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年江西省高二上期中理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能（）......
2：给出下列几个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为假命题; ②命题任意，都有，则”：存在，使得 ③命题:存在，使得；命题:中，，则命题“”为真命题 ④方程表示椭圆的充要条件是． ⑤对空间任意一点O和不共.........
3：已知抛物线C：焦点为，是C上一点，为坐标原点，若△的面积为2，则（） A． B． C． D．4......
4：阅读程序框图,若、分别是双曲线的虚轴长和实半轴长，则输出分别是（） A． B． C． D．......
5：已知动点满足，则点的轨迹是（） A．双曲线 B．抛物线 C．两条相交直线 D．椭圆......
6：已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）． A． B．4 C．3 D．5......
7：已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（） A． B． C． D．......
8：已知椭圆的焦距为2，长轴为，则椭圆的方程为（） A． B． C． D．......
9：一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，．（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（2）求“.........
10：已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值......
11：设函数的值域为，：对恒成立，若为假，为真，求实数的取值范围。......
12：如图，在空间四边形中，若,,,,，，则与所成角的余弦值为．......
13：点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离小于1的概率为_______．......
14：双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为．......
15：已知p：，q：，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为________．......
16：已知椭圆的左、右焦点分别为，，且，若椭圆上存在点使得，则该椭圆离心率的取值范围为（） A． B． C． D．......
17：如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（）． A． B． C． D．......
18：已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。（1）求椭圆的方程（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点.........
19：已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2 （1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明.........

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