2007-2008学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2007-2008学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是．......
2：在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为．......
3：以椭圆长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是．......
4：已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，且当直线l垂直于x轴时，OA•OB=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线l，使得在椭圆C的右准线上可.........
5：已知函数f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[3，+∞）上是增函数；命题Q：当x≥2时，f（x）＞0恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．......
6：将抛物线C：x2=-4y上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M．（1）求曲线M的方程；（2）直线l过点（3，0），若曲线C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率的取值范围．.........
7：如图，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）为两定点，l是⊙O的一条动切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点所在的轨迹是（） A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆.........
8：有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若，则xy=0”的逆命题；③“x∈R，若x≠0，则x2＞0”的否命题；④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，则ac＜0”的逆否命题．其中.........