2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，在二面角的棱上有两个点，，线段，分别在二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，，则这个二面角的度数为（） A． B． C． D．......
2：设，，是三个互不重合的平面，，是直线，给出下列命题：①，，则；②若，，，则；③若，在内的射影互相垂直，则；④若，，，则，其中正确命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3......
3：如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm，将一个球放在容器口,再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（） A． B． C． D．......
4：某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） A．90 B．129 C．132 D．138......
5：两条异面直线，所成角为，则过一定点，与直线，都成角的直线有__________条．......
6：如图，某几何体的三视图中，主视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求此几何体的体积_________．......
7：如图，正方体棱长为1，为中点，为线段上动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，．当时，的面积为_________；若为五边形，则此时取值范围________．......
8：在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则的面积为__________；三棱锥的内切球半径为__________．......
9：正方体中，与夹角的大小是________；若，分别为，的中点，则异面直线与夹角的大小是__________．......
10：已知，，，，若，则________；若，，，四点共面，则__________．......
11：如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（） A． B．平面平面 C．的最大值为 D．的最小值为......
12：一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（） A． B． C． D．......
13：三棱锥中，，，，若，，是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（） ① 存在无数个点，使； ② 存在唯一点，使四面体为正三棱锥； ③ 存在无数个点，使； ④ 存在唯一点，使四面体有三个面.........
14：已知矩形中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．......
15：如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．......
16：如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）棱上是否存在一点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．......
17：如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：平面平面；（2）若二面角为，求与平面所成的正弦值．......
18：如图，在七面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，且，，与交于点，点在上，且（1）求证：平面；（2）求七面体的体积．......

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2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷（解析版）考试试题及答案