2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（） A． B． C． D．......
2：已知实数，满足不等式组，则关于的方程的两根之和的最大值和最小值分别是（） A．， B．， C．， D．，......
3：已知数列的通项（），我们把使为整数的叫做优数，则在内所有优数的和为（） A． B． C． D．......
4：锐角三角形中，、、分别是三内角、、的对边，设，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
5：下列结论正确的个数是（） ①若，则； ②命题“”的否定是“”； ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件． A．个 B．个 C．个 D．个......
6：设变量，满足，若的最大值是，则实数的值为．......
7：设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为．......
8：已知函数（），其中，若函数在定义域内有零点，则实数的取值范围是．......
9：已知点到点和的距离相等，则的最小值为．......
10：设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是（） A． B． C． D．......
11：已知函数的定义域为，且满足，，则下列结论正确的是（） A．有极大值无极小值 B．有极小值无极大值 C．既有极大值又有极小值 D．没有极值......
12：已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过斜率为的直线与相交于，两点，且线段的中点为，则的方程为（） A． B． C． D．......
13：用数学归纳法证明：“”．从“到”左端需增乘的代数式为（） A． B． C． D．......
14：记是等差数列的前项和，是等比数列的前项的积，设等差数列的公差，若对于小于的正整数，都有成立，则推出，设等比数列的公比，若对于小于的正整数，都有成立，则（） A． B． C． D．......
15：（1）设，，证明；（2）设，证明．......
16：已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两.........
17：已知数列的前项和（），数列的前项和（）．（1）求数列的前项和；（2）求数列的前项和．......
18：命题存在实数，；命题对任意恒成立．若或为真，且为假，试求的取值范围．......

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2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷（解析版）考试试题及答案