2008-2009学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2008-2009学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（） A．y2=8-4 B．y2=4x-8 C．y2=16-4 D．y2=4x-16......
2：若直线l1：ax+2y+6=0与直线l 2：x+（a-1）y+a 2-1=0平行但不重合，则a等于（） A．2 B．2或-1 C．-1 D．1......
3：已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）.........
4：设双曲线方程的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为．（1）求双曲线的离心率；（2）经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15，求双曲线的方程.........
5：一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3.........
6：求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于（8，6）的圆的方程．......
7：求经过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）距离相等的直线方程．......
8：如下图，椭圆中心为O，F是焦点，A为顶点，准线l交OA延长线于B，P，Q在椭圆上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，则以下比值①②③④⑤能作为椭圆的离心率的是（填写所有正确的序号）......
9：椭圆的短轴长为．......
10：与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是．......
11：从点P（2，3）向圆（x-1）2+（y-1）2=1引切线，则切线方程为．......
12：点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是点Q（4，3），则a= ，b= ．......

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2008-2009学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案