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2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
各项均为正数的等差数列中,,则前项和的最小值为( ) A. B. C. D.......
2:
下列命题是假命题的是 ( ) A. B. C. D.......
3:
已知点、、三点共线,则实数的值是( ) A. B. C. D.......
4:
下列四个函数中,在区间上是增函数的是( ) A. B. C. D.......
5:
(本小题满分12分)已知函数. (1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值; (2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值.......
6:
已知函数是定义在上的偶函数,对于任意都有成立,当,且时,都有,给出下列四个命题: ①; ②直线是函数的一条对称轴; ③函数在区间上为增函数; ④函数在区间上有个零点. 其中正确命题的序号为 .......
7:
数列满足,,其前项积为,则 .......
8:
如图,是圆的直径,是圆上的点,,,,则的值为 ;......
9:
一个几何体的三视图如图,该几何体的各个顶点都在球的球面上,球的体积为 .......
10:
已知函数,若关于的方程 有 个不同的实数根,则由点确定的平面区域的面积为( ) A. B. C. D.......
11:
已知函数的导函数,且,数列是以为公差的等差数列, 若,则( ) A. B. C. D.......
12:
已知都是定义在上的函数,,,且(且),,若数列的前项和大于,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
13:
分别是的中线,若,且与的夹角为,则( ) A. B. C. D.......
14:
(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式: ; (Ⅱ)若且,求的最小值。......
15:
设,. (1)若,求的单调区间; (2)讨论在区间上的极值点个数; (3)是否存在,使得在区间上与轴相切?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。......
16:
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值。......
17:
(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.......
18:
(本小题满分12分)已知函数在处取得极值。 (1)求的值; (2)求证:对任意,都有......
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