2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：异面直线l与m上的单位方向向量分别为，，且，则l与m的夹角的大小为 °．......
2：已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足，则M的坐标为．......
3：三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则=（） A．-2 B．2 C． D．......
4：过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为45°的弦AB，O为坐标原点，则△OAB的面积为（） A．2 B．4 C． D．......
5：长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠ABA1=30°，AA1=1，则AA1与BC1间的距离为（） A．2 B． C． D．1......
6：方程所表示的曲线是（） A．双曲线的一部分 B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分......
7：已知两点M（-1，0）、N（1，0），动点P（x，y）满足=0，（1）求点P的轨迹C的方程；（2）假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F（1，0），λ∈R，=λ，求证：+=1．......
8：如图，M是抛物线y2=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的斜率为定值．......
9：一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示．一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线．试.........
10：在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求点A到平面A1DE的距离．......
11：已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．若¬q是¬p的充分条件，求a的取值范围．......
12：已知四面体ABCD的六条棱长都是1，则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为．......
13：已知，是空间向量，若，，，则= ．......
14：双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离等于．......
15：与椭圆共焦点的等轴双曲线的方程为．......

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2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案