2016届黑龙江省高三12月月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江省高三12月月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（） A． B． C． D．......
2：如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为，则=（） A． B． C． D．......
3：已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（） A． B． C． D．......
4：设则下列判断中正确的是（） A． B． C． D．......
5：已知函数（）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（） A．在上是增函数 B．其图象关于直线对称 C．函数是奇函数.........
6：若两个正数满足，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
7：用数学归纳法证明不等式“（n＞2）”过程中，由到时，不等式的左边（） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了两项，又减少了一项 D．增加了一项，又减少了一项......
8：已知集合为（） A． B． C． D．......
9：数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）令，求数列的前项和．......
10：已知命题：函数在[－2,2]内有且仅有一个零点．命题：在区间[]内有解．若命题“且”是假命题，求实数的取值范围．......
11：已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围．......
12：若关于的不等式在（0，+）上恒成立，则实数的取值范围是．......
13：如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论： ①平面平面； ②直线∥平面始终成立； ③四边形周长，是单调函数； ④四棱锥的体积为常数；以上.........
14：在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是_________．......
15：已知与的夹角为，且，则_________．......
16：分析函数＝＋的性质： ①的图象是中心对称图形； ②的图象是轴对称图形； ③函数的值域为； ④方程有两个解．其中描述正确个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4......
17：如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（） A．动点在平面上的射影在线段上 B．恒有平面⊥平面 C．三棱锥的体积有最大值 D．异面直线与不可能垂直.........
18：已知函数，在处的切线与直线垂直，函数．（1）求实数的值；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．......
19：设函数．（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）若，试比较当时，与的大小；（3）证明：对任意的正整数，不等式成立．......
20：如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，．（Ⅰ）求证：平面垂直于平面；（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；（Ⅲ）求多面体的体积．......

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