2004-2005学年广东省深圳市实验学校高二（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2004-2005学年广东省深圳市实验学校高二（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设，，是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：（1），（2），（3）不与垂直，（4）．其中正确的命题有（） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）......
2：已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m⊂α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．.........
3：已知圆的方程为x2+y2=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（） A． B． C． D．......
4：P是抛物线y=2x2上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（） A． B． C． D．......
5：在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（） A．不存在 B．仅有一条 C．有两条 D．有三条......
6：若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
7：已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2......
8：对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（） A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB C．若l⊄α，A.........
9：如图，α∩β=MN，A∈α，C∈MN，且∠ACM=45°，α-MN-β为60°，AC=1，求A点到β的距离．......
10：已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为．......
11：△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：．......
12：在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为．......
13：若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是．......
14：如图，∠C=90°，AC=BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角B′-MN-B为60°，则斜线B'A与平面ABC所成角的正切值为（） A． B． C． D．......
15：在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BC1-D1的正切值为（） A． B． C． D．......
16：将锐角∠QMN=60°，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角，则MP与NQ间的距离等于（） A． B． C． D．......
17：过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上且率心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB中点，同时椭圆C上存在一眯与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程．......
18：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥面ABCD，AB1⊥BC1，AB=CC1=3，BC=5．（Ⅰ）求证：A1C1⊥AB；（Ⅱ）求点B1到平面ABC1的距离．......
19：如图，空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），现将△AOB按向量平移到△A'O'B'．（Ⅰ）写出三点A'、O'、B'的坐标；（Ⅱ）求证：AB'⊥BO'；（Ⅲ）求二面角.........
20：如图，在正方体OABC-O1A1B1C1中，P，Q分别是棱AB，B1C1上的动点，且AP=B1Q，M、N、R分别为AB1，PQ，BC1的中点．（Ⅰ）当时，求异面直线PM，A1C1所成的角；（Ⅱ）求.........

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