2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数f（x）＝2ax2＋4（a－3）x＋5在区间（－∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（） A．（0，） B．（0，] C．[0，） D．[0，]......
2：数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn（n≥1），则a6等于（） A．3×44 B．3×44＋1 C．45 D．45＋1......
3：已知向量a＝（1，2），b＝（2，－3）．若向量c满足（c＋a）∥b，c⊥（a＋b），则c等于（） A． B． C． D．......
4：已知数列{an}是等差数列，a1＋a7＝－8，a2＝2，则数列{an}的公差d等于（） A．－1 B．－2 C．－3 D．－4......
5：函数f（x）＝的最小正周期和振幅分别是（） A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2......
6：定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1......
7：下列函数中，在区间（0，＋∞）上为增函数的是（） A．y＝ln（x＋2） B．y＝－ C．y＝（）x D．y＝x＋......
8：“如果x、y∈R，且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是（） A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不为0 B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0 C．若x、y∈R且x、y全.........
9：设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N等于（） A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}......
10：如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（1）求证：PQ∥平面BCE；（.........
11：已知函数f（x）＝sin＋sin－2cos2x．（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；（2）求函数y＝f（x）的单调增区间．......
12：在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．（1）求cos A的值；（2）求c的值．......
13：已知函数f（x）＝x3－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．......
14：已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y＝3x－x3的极大值点坐标为（b，c），则ad等于__________．......
15：若幂函数f（x）的图象经过点A，设它在A点处的切线为l，则过点A与l垂直的直线方程为________．......
16：已知|a|＝2，|b|＝2，a与b的夹角为45°，且λb－a与a垂直，则实数λ＝________．......
17：如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设＝α＋β（α，β∈R），则α＋β的最大值等于（） A． B． C． D．1......
18：已知函数f（x）＝logax（0<a<1）的导函数为f ′（x），M＝f ′（a），N＝f（a＋1）－f（a），P＝f ′（a＋1），Q＝f（a＋2）－f（a＋1），则M、N、P、Q中最大的数是（）.........
19：已知△ABC的三边a，b，c成等差数列，且B＝，则cosA－cosC的值为（） A．± B． C． D．±......
20：已知函数f（x）＝（ax－a＋2）·ex（其中a∈R）．（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；（2）若函数g（x）＝a2x2－13ax－30，求a所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′.........
21：椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过.........
22：已知正项数列{an}，{bn}满足：a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求Sn＝＋＋…＋．......

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