2015-2016学年天津市高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年天津市高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：一个正方体的内切球、外接球、与各棱都相切的球的半径之比为（）（A）（B）（C）（D）......
2：如图1～3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）......
3：如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）．（A）CC1与B1E是异面直线（B）AC⊥平面A1B1B.........
4：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．某正三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，若该正三棱锥的表面积是4，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）......
5：设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，......
6：若直线和是异面直线，在平面内，l2在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）（A）与，都不相交（B）与，都相交（C）至多与，中的一条相交（D）至少与，中的一条相交......
7：下列说法正确的是（）（A）经过空间内的三个点有且只有一个平面（B）如果直线上有一个点不在平面内，那么直线上所有点都不在平面内（C）四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形（D）用一个平面截棱锥，得.........
8：如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，AB＝2，．（Ⅰ）求证：平面PAC；（Ⅱ）若，求与所成角的余弦值；......
9：在三棱柱中，，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，的中点，则三棱锥的体积是________．......
10：如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．则与底面所成的角的正切值为________．......
11：正方形的边长为a，沿对角线AC将△ADC折起，若，则二面角的大小为________．......
12：一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为________．......
13：圆柱的底面半径和高都与球的半径相同，则球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．......
14：已知，，若和相互垂直，则________．......
15：长方体中，已知二面角的大小为，若空间有一条直线与直线所成角为，则直线与平面所成角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）......
16：如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．给出下列命题： ①当时，S为四边形； ②当时，S为等腰梯形； ③当时，S与C1D1的交点R满.........
17：三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（） A． B． C． D．......
18：已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在.........
19：如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，.........
20：如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，O，M分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；（Ⅲ）求三棱锥的体积．......

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2015-2016学年天津市高二上学期期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案