2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版）考试题库

2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版）考试试题及答案

1：某班有50名同学，每人都要从下列3类运动中各选1个项目参加测试：球类包括篮球、排球、足球、乒乓球4个项目；跑步包括100m、200m、400m三个项目；跳跃包括跳高、跳远2个项目．那么该班全体同学中至.........
2：已知a，b（ab≠0）是方程x2+2bx+a=0的两个实数根，则a= ，b= ．......
3：若使函数的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（） A．b＞c＞0 B．b＞0＞c C．c＞0＞b D．c＞b＞0......
4：要使关于x的二次方程mx2-2x+m（m2+1）=0的两个倒数之和等于m，这样的实数m的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个......
5：多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则=（） A．-2 B．- C． D．0......
6：在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（） A．∠A′=30° B．∠C=60° C．∠C′=60° D．∠A′=2∠.........
7：直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分（包括边界在内，如图），则满足y≤x且y≥-x+1的点（x，y）必在（） A．第Ⅰ部分 B．第Ⅱ部分 C．第Ⅲ部分 D．第Ⅳ部分......
8：如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（） A． B． C． D．......
9：P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（） A．5 B．7 C．10 D．12......
10：n为自然数，若9n2+5n+26为两个连续自然数之积，则n的最大值是．......
11：20个质量分别为1，2，3，…，19，20克的砝码放在天平两边，正好达到平衡．（1）试将砝码①，②，…，⑳（①，②，…分别代表1克，2克，…的砝码）分别放在天平两边，使之达到平衡，且可从每边各取下同.........
12：如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点．将△ABC折叠，使A点与点D重合．若EF为折痕，则sin∠BED的值为，的值为．......
13：矩形ABCD中，AB=4，AC=5，则矩形ABCD的面积为．......
14：过年时老祖母给三个孙子压岁钱，总额300元，共有50元、20元、10元三种面额各若干张．每个孙子只拿到同一种面额的钱．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么三个孙子所得的压岁钱分别是．.........
15：有3辆汽车同时从A城出发，沿同一公路开往B城，其中第二辆车每小时比第一辆少走4千米，而比第三辆车多走6千米，第二辆车比第一辆车迟到达B城3分钟，而比第三辆车早到达B城5分钟．假设它们在路上都没有停过，.........
16：图2为正方体图1的展开图．图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段，试在图2中画出这些线段．......
17：如图，ABCD是边长为9的正方形，E是BC上的一点，BE=EC．将正方形折叠，使得点A与点E重合，折痕为MN，则S△ANE= ．......

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2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版）考试试题及答案