初三奥赛训练题19：面积问题与方法（解析版）考试题库

初三奥赛训练题19：面积问题与方法（解析版）考试试题及答案

1：在长方形ABCD中，M是CD边的中点，弧DN是以A为圆心的一段圆弧，弧KN是以B为圆心的一段圆弧，AN=a，BN=b，则图中阴影部分的面积是．......
2：等边△ABC的边长为4，则高线的长为．......
3：梯形ABCD中，AB∥为AD中点，S△BEC=2，则梯形ABCD的面积是．......
4：如图，正方形ABCD的边长是a，除A，B，C和D四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形ABCD中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于．......
5：如图，两个同心圆中，大圆半径R是小圆半径r的2倍，那么圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比等于．......
6：如图三角形ABC的面积是50，M为形内任一点，N，P，Q分别为M关于三角形ABC三边中点的对称点，则三角形NPQ的面积为．......
7：正方形ABCD的面积是1平方厘米，EF=2BF，则三角形BCF的面积是．......
8：如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，P是MN上一点，如果BM：AM=AN：CN=MP：NP，求证：S△PBC=2S△AMN．......
9：如图，已知ABC被平行BC的直线DE相截，且△BDE的面积等于给定值k，那么当k与△ABC的面积S之间满足什么关系时，问题有解？......
10：如图，设n是大于1的自然数，从n×n的正方形的一个角上剪去一个1×1的方块将这个图形分成k个面积都相等的三角形，试求k的最小值．......
11：如图等腰△ABC底边上的高等于2，腰上的高等于2，则它的面积是（） A．4 B．3 C．2 D．......
12：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，三角形DCE的面积与三角形DCB的面积比为1：3，则S△DEC：S△ABD=（） A．1：5 B．1：6 C．1：7 D．1：9......
13：如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（） A． B． C． D．......
14：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC把梯形分成两个三角形，S△ADC：S△ABC=1：3，EF是梯形ABCD的中位线，则SAEFD：SEBCF=（） A．2：3 B．3：5 C．3：4 D．.........
15：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC的一个三等分点，则长方形的面积是阴影部分面积的（）倍． A．3 B．4 C．5 D．6......
16：如图，图中阴影部分的面积S2= ．......
17：如图，正方形ABCD中有一个内接三角形AEF，若∠EAF=45°，AB=4，EF=3，则三角形EFC的面积是．......
18：如图，已知凸四边形ABCD，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求证：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．......

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