2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为（） A． B． C． D．......
2：给出以下四个结论： ①的充要条件是； ②命题：“”的否定是“”； ③； ④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小．其中正确的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3......
3：执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（） A．2 B．5 C．11 D．23......
4：某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（） A．1070人 B.........
5：已知是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则（） A． B． C． D．6......
6：已知圆，点，点为动点，以线段为直径的圆内切于圆，则动点的轨迹方程是______．......
7：若且，则实数的取值范围是______．......
8：已知平面向量是单位向量，且，若平面向量满足：，则______．......
9：已知数列满足，且对于任意都有，则______．......
10：定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（） A． B． C． D．......
11：设数列为等差数列，为等比数列．若，且，则数列的公比为（） A． B． C． D．......
12：已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则（） A．2 B．4 C． D．......
13：已知实数满足，如果目标函数的最大值为1，则实数等于（） A．6 B．5 C．4 D．3......
14：设，则二项式展开式中含项的系数是（） A． B．192 C． D．240......
15：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．圆柱侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（） A． B．12 C． D．......
16：选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）求函数的图象与轴围成的三角形的面积．......
17：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的参数方程为（为参数），求圆上的点到直线的距离的取值范围．.........
18：选修4-1：几何证明选讲如图，直线为的切线，切点为，点、在圆上，，作交圆于点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设的半径为2，，延长交于点，求外接圆的半径．......
19：已知函数．（Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）讨论的零点个数．......
20：如图，已知抛物线以坐标原点为顶点，焦点在轴的正半轴上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过定点的动直线与抛物线相交于、两点（、异于点），设、的倾斜角分别为、，若为定值，求的值．......
21：如图，己知是正六边形，、都垂直于平面，平面交线段于点，点是的中点，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．......
22：某校数学文化节同时安排、两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听讲座，其余5人选择听讲座；乙寝室2人选择听讲座，其余4人选择听讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．（Ⅰ）求选出的4人均.........
23：已知的内角的对边分别为，为锐角，向量，，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）如果，求面积的最大值．......

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2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版）考试试题及答案