2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是．......
2：设复数z满足z(1＋i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数为．......
3：设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－b．若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为．......
4：在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为．......
5：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝3，CD＝2，．若＝－3，则＝．......
6：已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x－1)≤2的解集是．......
7：如图，已知A，B分别是函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝，则该函数的周期是．......
8：设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为．......
9：设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝．......
10：已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题： ①α∥β⇒l⊥m； ②α⊥β⇒l； ③m∥α⇒l⊥β； ④l⊥β⇒m∥α．其中正确的命题是． (填写所有正确命题的.........
11：执行如图所示的伪代码，输出的结果是．......
12：从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是．......
13：设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．已知椭圆C的参数方程为（θ为参数），点M的极坐标为(1，)．若P是椭圆C上任意一点，试求PM的最大值，并求出此时点P的直角坐标．......
14：已知曲线C：x2＋2xy＋2y2＝1，矩阵A＝所对应的变换T把曲线C变成曲线C1，求曲线C1的方程．......
15：如图，已知半圆O的半径为2，P是直径BC延长线上的一点，PA与半圆O相切于点A， H是OC的中点，AH⊥BC．（1）求证：AC是∠PAH的平分线；（2）求PC的长．......
16：已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝．（1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数． ①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求的值； ②求证：存在唯一的正整数n，使得a.........
17：设函数f(x)＝－x3＋mx2－m(m＞0)．（1）当m＝1时，求函数f(x)的单调减区间；（2）设g(x)＝|f(x)|，求函数g(x)在区间[0，m]上的最大值；（3）若存在t≤0，使得函数.........
18：如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千.........
19：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，点(2，1)在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与圆O：x2＋y2＝2相切，与椭圆C相交于P，Q两点． ①若直线.........
20：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）若A1B∥平面ADC1，求的值．......
21：在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边．若向量m＝(a，cosA)，向量n＝(cosC，c)，且mn＝3bcosB．（1）求cosB的值；（2）若a，b，c成等比数列，求的值．......
22：在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)在曲线y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线APn的斜率为kn．（1）若k1＝2，求P1的坐标；（2）若 k1为偶数，求证：kn为.........
23：求函数f(x)＝5＋的最大值．......

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