2012-2013学年北京市三十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年北京市三十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．（1）如图1，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=6.........
2：如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（） A． B． C． D．......
3：如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（） A． B．8 C．10 D．16......
4：下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．......
5：已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，cos∠AEF=，（1）当BE=4时，求EF长．（2）若CE=2，求EF的长．......
6：已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．（1）画出⊙P；（不要求尺规作图，.........
7：如图，Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，（1）求证：∠A=∠B．（2）求图中阴影部分的面积．......
8：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=，求AE的长．......
9：如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△AB.........
10：计算：-tan45°+sin245°......
11：如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示）．......
12：如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM= 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．......
13：如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若AF=1，OA=，求P.........
14：阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC.........
15：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．......

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