2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点. （I）证明：平面；（II）若，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.......
2：已知数列的各项均为正整数，对于，有其中为正整数，若存在，当时且为奇数时，恒为常数，则的值为_____.......
3：已知函数，若过点可作曲线的两条切线，且点不在函数的图象上，则实数的值为______.......
4：某高校安排名大学生到个单位实习，每名大学生去一个单位，每个单位至少安排一名大学生，则不同的安排方法的种数为_____.（用数字作答）......
5：在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为. （I）求曲线的直角坐标方程；（II）若时，曲线上对应点记为，过点作的切线与曲线相交于两点，.........
6：如图，已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且.是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（） A． B． C． D．......
7：已知是所在平面内一点，现将一粒豆（大小忽略不计）随机撒在内，则此豆落在内的概率是（） A. B. C. D.......
8：若等比数列的各项均为正数，且为自然对数的底数），则（） A． B． C． D．......
9：设函数为自然对数的底数. （I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；（II）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.......
10：已知椭圆的左、右焦点分别为，为该椭圆上任意一点，且的最大值为. （I）求椭圆的离心率；（II）已知椭圆的上顶点为，动直线与椭圆交于不同的两点，且，过作于点，求动点的轨迹方程.......
11：如图，已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且.是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（） A． B． C． D．......
12：已知是所在平面内一点，现将一粒豆（大小忽略不计）随机撒在内，则此豆落在内的概率是（） A. B. C. D.......
13：若等比数列的各项均为正数，且为自然对数的底数），则（） A． B． C． D．......
14：设函数为自然对数的底数. （I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；（II）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.......
15：已知椭圆的左、右焦点分别为，为该椭圆上任意一点，且的最大值为. （I）求椭圆的离心率；（II）已知椭圆的上顶点为，动直线与椭圆交于不同的两点，且，过作于点，求动点的轨迹方程.......
16：为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：从本市随机抽取了户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到下面茎叶图：（.........
17：如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点. （I）证明：平面；（II）若，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.......
18：已知数列的各项均为正整数，对于，有其中为正整数，若存在，当时且为奇数时，恒为常数，则的值为_____.......
19：已知函数，若过点可作曲线的两条切线，且点不在函数的图象上，则实数的值为______.......
20：某高校安排名大学生到个单位实习，每名大学生去一个单位，每个单位至少安排一名大学生，则不同的安排方法的种数为_____.（用数字作答）......
21：在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为. （I）求曲线的直角坐标方程；（II）若时，曲线上对应点记为，过点作的切线与曲线相交于两点，.........

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