2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）考试试题及答案

1：设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）（A）（B）6 （C）10 （D）17......
2：已知集合则=（）（A）（B）（C）（D）......
3：的展开式中x2的系数为__________.（用数字作答）......
4：已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.......
5：已知函数f（x）=（a＞0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{}......
6：已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）......
7：已知双曲线（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）......
8：设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n＜0”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条.........
9：在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4......
10：设函数,，其中（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.......
11：设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.........
12：已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项. （Ⅰ）设，求证：是等差数列；（Ⅱ）设，求证：......
13：如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2. （Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；（Ⅱ）求二面角O-EF-C的正弦值；（Ⅲ）设H为.........
14：已知函数f（x）=4tanxsin（）cos（）-. （Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性.......
15：设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为_________.........

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