2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）考试试题及答案

1：复数其中i为虚数单位，则z的实部是________________.......
2：已知集合则________________.......
3：已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是 .......
4：设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1）上，其中若，则的值是 .......
5：如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是 .......
6：定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .......
7：已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .......
8：已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________________.......
9：在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________________.......
10：[选修4—2：矩阵与变换] 已知矩阵矩阵B的逆矩阵，求矩阵AB.......
11：[选修4—1几何证明选讲] 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.......
12：记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，. （1）求数列的通项公式；（2）对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.......
13：已知函数.设. （1）求方程=2的根; （2）若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求ab的值。......
14：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A（2，4）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、.........
15：现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高的四倍. （1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当为多少.........
16：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，. 求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.......
17：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是 .......
18：（1）求的值；（2）设m，nN*，n≥m，求证：（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）.......
19：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）. （1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和.........
20：[选修4—5：不等式选讲] 设a＞0，|x-1|＜，|y-2|＜，求证：|2x+y-4|＜a.......
21：[选修4—4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.......

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