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2011-2012学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则=（ ） A． B． C． D．......
2：
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P由点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P旋转过的弧AP为l弦AP为d则函数d=f（l）的图象是（ ） A． B． C． D．......
3：
已知O为△ABC的重心，设，，则=（ ） A． B． C． D．......
4：
如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室．已知已有两面墙的夹角为60°（即∠C=60°），第三面围墙的长度为6米，即AB=6米，（两面墙的长均大于6米）．为了使得小老虎能.........
5：
设数列{an}的前n项和为，已知a1=1，， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2．......
6：
已知向量； 令， （1）求f（x）解析式及单调递增区间； （2）若，求函数f（x）的最大值和最小值； （3）若f（x）=，求的值．......
7：
已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an} （n∈N*）的各项都是整数，其前n项和Sn．若点（a2n-1，a2n）在函数y=f（x）或y=g（x）的图象上，且当n为偶数时，，则S80=82.........
8：
若函数f（x）=x3-3x2+5-m最多有两个零点，则实数m的取值范围是 ．......
9：
已知函数f（x）=sinωx的部分图象如图所示，若图中阴影部分的面积为，则ω的值是 ．......
10：
函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0，]）的值域是 ．......
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