2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在中，，，点、分别在边、上，且平行于，是的中点，则的最小值为．......
2：如图甲所示，在直角中，、，是垂足，则有，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有．......
3：等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为．......
4：设函数，的值域是，则实数的取值范围是．......
5：从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是．......
6：下图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是．......
7：若五个数，，，，的平均数为，则这五个数的标准差是．......
8：设（，），其中是虚数单位，则．......
9：已知集合，，且，则实数的值为．......
10：已知函数（），．（1）求的单调区间；（2）证明：；（3）证明：对任意正数，总存在，当时，都有．......
11：对于数列，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知，设其差等比数列的首项为，公比为（）．（1）是否存在，使得数列是等差数列或等比数列？若存在，求出的.........
12：如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于．（1）若直线互相垂直，求圆的方程；（2）若直线的斜率存在，并记为，，求证：；（3）试问是否为定值？若是，求出该值.........
13：某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的.........
14：如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．（1）求证：为中点；（2）求证：平面平面．......
15：在中，，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）设，为垂足，若，，求的值．......
16：若二次函数（）的值域为，则的最大值是．......
17：设数列的通项公式为，则满足不等式的正整数的集合为．......
18：已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点若，则实数．......
19：设且，集合的所有个元素的子集记为，，，．（1）求集合，，，中所有元素之和；（2）记为（，，，）中最小元素与最大元素之和，求的值．......
20：已知点，直线，点是上的动点，过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线相交于点．（1）求点的轨迹方程；（2）若，直线与点的轨迹交于两点，试问的轨迹上是否存在两点，使得四点共圆？若存在，求出圆的方程；若不.........
21：设，，均为正数，．求证：．......
22：在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．......
23：若点在矩阵对应变换的作用下得到点，求矩阵的逆矩阵．......
24：如图，设是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．......

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