2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列命题正确的有（） ①若在平面外，它的三条边所在直线分别交于，则三点共线；②若三条平行线都与直线相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面. A．0个 B．1个 C．2个 D．3.........
2：一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为（） A． B． C． D．或......
3：如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A． B． C． D．......
4：如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）......
5：已知：三个顶点的坐标为，的斜率为. （1）求的值；（2）求直线和直线的方程（将结果化为斜截式）.......
6：在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.......
7：在空间四边形的边上分别取点，如果相交于一点，那么一定在直线__________上.......
8：如图，平面，，且，则异面直线与所成角的正切值等于__________.......
9：以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，使和折成互相垂直的两个平面，则__________.......
10：方程所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为__________.......
11：如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论错误的是（） A． B．平面 C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等......
12：如图，是正方体的棱的中点，给出下列四个命题： ①过点有且只有一条直线与直线，都相交； ②过点有且只有一条直线与直线，都垂直； ③过点有且只有一个平面与直线，都相交； ④过点有且只有一个平面与直线，都平.........
13：如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8......
14：如图，在棱长为2的正方体，是底面的中心，分别是棱的中点，则直线（） A．与均垂直 B．与垂直，与不垂直 C．与垂直，与不垂直 D．与均不垂直......
15：已知四棱锥（图1）的三视图如（图2）所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形. （1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积；（3）求证：平面.......
16：如图，平面，，，，分别为的中点. （1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.......
17：如图，在直角三棱柱中，，点是的中点. （1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值.......
18：如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面. （1）试确定点的位置，并说明理由；（2）求二面角的正切值.......

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