2016届福建省高三最后一卷理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届福建省高三最后一卷理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设满足约束条件，若仅在点处取得最大值，则的值可以为（） A．4 B．2 C． D．......
2：已知定义在上的函数为偶函数．记，，，则的大小关系为（） A． B． C． D．......
3：若函数的图象关于直线对称，且，则的值不可能为（） A． B． C． D．......
4：设分别为曲线上不同的两点，，，则等于（） A．1 B．2 C． D．3......
5：已知为等差数列的前项和，若，则数列的前项和为（） A． B． C． D．......
6：为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件做为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值．（I）为评判一台设备的性能，.........
7：已知为单调递增的等差数列，，设数列满足．（I）求数列的通项；（II）求数列的前项和．......
8：在四边形中，，，，，则的最大值为______．......
9：已知、分别是双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使得（其中为坐标原点），且，则双曲线离心率为_____．......
10：已知，则的展开式中的系数为______．......
11：已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为______．......
12：在平面直角坐标系中，双曲线与圆相切，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（） A． B． C． D．......
13：已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．......
14：一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当且时称为“凹数”．若，且互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是（） A． B． C． D．......
15：已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为5，求的值．......
16：在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，.........
17：如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点．（1）证明：四点共圆；（2）若为的中点，且，，求的长．......
18：已知函数，是常数，且．（1）讨论零点的个数；（2）证明：．......
19：已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积．（1）求点的坐标；（2）过点的直线与椭圆相交与点，直线与轴相交与两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说.........
20：如图，在直三棱柱中，，，，是线段上一点．（1）设，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若平面，求二面角的正切值．......

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