2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（） A． B． C． D．......
2：设为实数，函数的导函数，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（） A． B． C． D．......
3：当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于( ) A． B． C． D．......
4：用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（） A． B． C． D．......
5：若，则（） A．0 B．1 C． 2 D．3......
6：若，则“关于的方程无实根”是“(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件......
7：复数，则（） A． B．的实部为1 C．的虚部为 D．的共轭复数为......
8：用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（） A．自然数都是奇数 B．自然数都是偶数 C．自然数中至少有两个偶数 D．自然数中至少有两.........
9：已知复数，则（） A． B． C． D．......
10：已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率． (Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； (Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．......
11：请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？......
12：曲线：，点，求过点的切线与围成的图形的面积．......
13：（Ⅰ）若,时，求复数的模的取值范围；（Ⅱ）在复数范围内解关于方程(为虚数单位)．......
14：若对任意的都成立，则的最小值．......
15：集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如：；；，则．（写出计算结果）......
16：函数为自然对数的底数）的值域是实数集，则实数的取值范围是（ ) A． B． C． D．......
17：定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D．......
18：已知函数，其中为常数． (Ⅰ)当时，求的极值； (Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围； (Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．......
19：设数列{}的前项和为，并且满足，（n∈N*）. （Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；（III）设求证：......

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2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版）考试试题及答案