2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版）考试题库

2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：设集合，，则（） A．（1,2） B．（1,3） C．（-1,2） D．（-1,3）......
2：复数（是虚数单位）的虚部是_______。......
3：已知函数，，若对恒成立（其中是自然对数的底数），则的取值范围是（） A. B．（-1,0） C． D．......
4：如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（） A． B． C． D．......
5：已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（） A．3 B． C． D．......
6：某学校一共排7节课（其中上午4节，下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有（） .........
7：从一个棱长为1 的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（） A． B． C． D．......
8：执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的最大值为（） A．1 B．2 C．3 D．0......
9：圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为（） A．1 B．2 C． D．......
10：若命题，，则是（） A．， B．， C．， D．，......
11：已知函数，（其中，是自然对数的底数）。（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。......
12：已知椭圆过点，其离心率为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点。......
13：如下图，在空间多面体中，四边形为直角梯形，，，是正三角形，，。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值。......
14：中，角所对的边分别为，已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是上的点，已知，，，求的值。......
15：若对采用如下标准：某市环保局从180天的市区监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，检测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。（Ⅰ）从这10天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数.........
16：设等比数列的前项和为，已知，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为数列的前项和，求使成立的的值。......
17：函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题： ①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数； ②函数图像上两点与的横坐标分.........
18：若直线与圆交于两点（其中为坐标原点），则的最小值为_________。......
19：下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系。若该港口的水深和时刻的关系可用函数（其中，，）来近似描述，则该港口在11:00的水深为___________。......
20：在二项式的展开式中，常数项的值是__________。（用具体数字作答）......

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