2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版）考试题库

2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版）考试试题及答案

1：如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（） A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1=∠2 D．无法确定......
2：某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种莱，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元）．旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是10元，且每一种菜最多只能买一份．这样，该团成员中，.........
3：一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（） A．m+n=10 B．m+n=5 C．m=n=10 D.........
4：已知函数y=x2+，点P（x，y）在该函数的图象上．那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
5：将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其它两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为（） A．15 B．18 C．21 D．24......
6：从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（） A． B． C． D．......
7：某校决定购买一些跳绳和排球．需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所.........
8：如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的.........
9：在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F，使AE=AB，AF=AD，连接EF交对角线AC于G，则的值是．......
10：把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是．......
11：设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为．......
12：如图，⊙O的半径是4，且OP=6，在以P为圆心且与⊙O相交的圆中，其半径为整数的圆的个数是．......
13：当整数m= 时，代数式的值是整数．......
14：在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（） A．1个 B．2个 C．4个 D．6个......
15：如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停.........
16：如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）.........
17：（1）如图1，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．（2）若（1）中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图2所示.........
18：附加题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．（1）求该二次函数的解析表达式；（2）将一次函数y=-3x的图象作适当平移，使它经.........

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2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版）考试试题及答案