2007-2008学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2007-2008学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数y=lg（4-2x）的定义域是（） A．（-∞，2） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（2，4）......
2：设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是．......
3：设cos56°=a，则sin2008°= （用a表示）．......
4：函数，则f（x）的不连续点个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个......
5：若数列{an}的前n项和，则这个数列的通项公式为（） A．an=2×3n-1 B．an=3×2n-1 C．an=2×3n D．an=3n+3......
6：直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为（） A．2 B． C． D．......
7：给出两个命题：p：a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则假命题是（） A．p且q B．p或q C．¬p且q D．¬p或q......
8：函数f（x）=2x2-lnx的单调递增区间为（） A． B． C． D．......
9：给定曲线f（x）=ax3+x2（a≠0）．（1）若a=1，过点P（1，2）引曲线的切线，求切线方程；（2）若过曲线上的点Q引曲线的切线只有一条，求点Q的坐标；（3）若x∈（0，1）时，以曲线段上.........
10：已知y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．（1）求f（0）的值；（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）值，猜想f（n）表达式并用数学归纳法证明； .........
11：在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列．（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真？并给出证明．......
12：设t∈[-1，+∞），x=2-t，y=4-t+a•21+t-1，求y关于x的函数解析式f（x），并求其定义域和值域．......
13：已知sin2α=，α∈（，）．（1）求cosα的值；（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-的锐角x．......
14：已知f（x）=ax3-9x2+cx（a＞0），其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），则f（x）的极大值为．......
15：某人从2003年起，每年1月1日存入银行a元（一年定期），年利率为r不变，且每年到期存款自动转存，到2007年1月1日将所有存款及利息取回，他可取回的钱为．......

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2007-2008学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案