2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在极坐标系中, 点的极坐标是,点是曲线上的一个动点, 则的取值范围是．......
2：已知是定义在上的奇函数, 且,当函数（其中）的零点个数取得最大值时, 则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
3：已知,且,若,则的大小关系为（） A． B． C． D．......
4：已知双曲线的左、右焦点分别为、,且恰为抛物线的焦点, 若为双曲线与该抛物线的一个交点, 且是以为底边的等腰三角形, 则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．......
5：如图, 在直角中,为的中点, 以为直径作圆,分别交、于点、,若,则等于（） A． B． C． D．......
6：设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（） A． B． C． D．......
7：已知数列和满足,若为等比数列, 且. （1）求及数列的通项公式；（2）设,记数列的前项和为. ①求； ②若恒成立，求正整数的值.......
8：设椭圆的方程为,点为坐标原点, 点的坐标为点的坐标为,点在线段上, 满足,直线的斜率为. （1）求椭圆的离心率；（2）设点的坐标为,为线段的中点, 点关于直线的对称点的纵坐标为,求椭圆的方程.......
9：如图, 在三棱锥中, 底面,点、分别在棱、上,, 且. （1）求证：平面；（2）当点为的中点时, 求与平面所成角的正切值；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.......
10：某商场五一期间搞促销活动，顾客购物满一定数额可自愿进行以下游戏：花费元从中挑选一个点数, 然后掷骰子次, 若所选的点数出现, 则先退还顾客元, 然后根据所选的点数出现的次数, 每次再额外给顾客元奖励；.........
11：已知函数. （1）求函数的最小正周期的最大值；（2）求函数在上的单调区间.......
12：在边长为的正方形中, 动点和分别在边和上, 且,则的最小值为．......
13：在中, 的角平分线,则的长为．......
14：如图, 在边长为的正方形内任取一点,则点恰好落在阴影内部的概率为．......

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