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2012-2013学年湖南省湘中名校高三（上）9月联考数学试卷 （理科）（解析版）考试试题及答案
1：
若的图象关于原点对称，是a= ．......
2：
f（x）=sin2ωx+（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求ω的值及f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b.........
3：
把12支足球队平均分成3组，则甲、乙两队分在同一组的概率为 ．......
4：
已知f（x）=rx-xr（x＞0），其中r是区间（0，1）上的常数，则f（x）的单调增区间为 ．......
5：
在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M是C与y轴的交点，则M的极坐标为 ．......
6：
若0＜x＜，则4x与3sin2x的大小关系．（ ） A．4x＞3sin2 B．4x＜3sin2 C．4x=3sin2 D．与x的取值有关......
7：
已知函数f（x）=lnx，g（x）=，（a≠0） （1）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围； （2）若a=1，b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于.........
8：
某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险.........
9：
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料． （Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概.........
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