2011-2012学年江苏省无锡市洛社高中高二（上）10月段考数学试卷（解析版）考试题库

2011-2012学年江苏省无锡市洛社高中高二（上）10月段考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为．......
2：已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则△PF1F2的面积为．......
3：圆与公共弦的长为．......
4：已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为．......
5：若双曲线的离心率为2，且双曲线的一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则双曲线的标准方程为．......
6：已知直线l1：（a+2）x+（a+3）y-5=0和l2：6x+（2a-1）y-5=0平行，则a= ．......
7：设直线l1的方程为x+2y-2=0，将直线l1绕点（0，1）按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程是．......
8：如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；（2）设过A，F，N三点的圆.........
9：如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点.........
10：如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OC的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；（3）直线l过点.........
11：已知圆M经过点，并且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线w． ①求w的方程 ②若过点的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为，求线段 PQ的长度．......
12：已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右顶点A 的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（-1，-3）．（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）若圆D：x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与直线lA.........
13：已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．......
14：已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是．......
15：已知F1，F2为双曲线的焦点，点A在双曲线上，点M坐标为，且△AF1F2的一条中线恰好在直线AM上，则线段AM长度为．......

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2011-2012学年江苏省无锡市洛社高中高二（上）10月段考数学试卷（解析版）考试试题及答案