2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若点是锐角所在的平面内的动点，且，给出下列命题： ①恒成立； ②的最小值为； ③点的轨迹是一条直线； ④存在点使. 其中正确的命题为（） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③④......
2：已知点是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（） A．2 B．3 C．4 D．5......
3：已知是定义在上的两个函数，且对，恒成立. 命题：若为偶函数，则也为偶函数；命题：若时，在上恒成立，则为上的单调函数.则下列命题正确的是（） A． B． C． D．......
4：阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后输出的，则的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6......
5：对于函数，给出下列四个命题： ①存在，使； ②存在，使恒成立； ③存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称； ④函数的图象关于直线对称； ⑤函数的图象向左平移个单位长度就能得到的图象. 其中正确命题的.........
6：设等比数列的前项和为，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
7：武汉市2015年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是（） A．25.5 B．22 C．20.5 D．20......
8：设复数，，则（） A． B． C． D．......
9：已知，，若，则（） A． B． C．或 D．或或0......
10：如图，曲线由两个椭圆和椭圆组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”. （1）若猫眼曲线过点，且的公比为，求猫眼曲线的方程；（2）对于题（1）中所求的猫眼曲线，任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交.........
11：某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体验表，并得到如图的频率分布直方图. （1）若直方图中后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在.........
12：在数列中，，是数列的前项和，当不等式恒成立时，的所有可能取值为 .......
13：已知，设函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则下列结论中正确的是（） A．存在，使得 B．存在，使得 C．的最大值为 D．的最大值为......
14：如图所示，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面面积中的最大值为（） A．16 B．8 C． D．6......
15：已知，. （1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.......
16：如图所示，锐角三角形的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为圆与边的切点. （1）求证：四点共圆；（2）若，求的度数.......
17：已知函数，，（为自然对数的底数）. （1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：（ⅰ）求的最小值；（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）..........

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