2016届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（）......
2：若曲线上只有一个点到其焦点的距离为1，则的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1......
3：“”是直线与直线平行的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件......
4：已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（） A． B．或 C．或 D．......
5：下面的程序框图表示算法的运行结果是（） A． B． C． D．......
6：若变量满足约束条件,则的最大值为（） A． B． C． D．......
7：设集合，，则＝（） A．{1} B． C． D．......
8：在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．......
9：某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12 名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．（1）写出这组.........
10：已知函数．（1）求函数的最小正周期与单调增区间；（2）求函数在上的最大值与最小值．......
11：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________种．（用数字作答）......
12：在△中，角的对边分别为．，，，则_____________．......
13：的二项展开式中项的系数为_________．（用数字作答）......
14：在复平面内，复数对应的点到原点的距离为_________．......
15：如图，在等腰梯形中，，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起，使得面面，若动点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0．若，则动点的轨迹为（） A．直线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线......
16：给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是数列的一个3阶子数列．（1）求的值；（2）等差.........
17：已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，．证明：经过线段的中点．（其中为坐标原点）......
18：已知函数（,为自然对数的底数）．（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；（2）求函数的极值；（3）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值．......

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