第27章《相似》中考题集（28）：27.2 相似三角形（解析版）考试题库

第27章《相似》中考题集（28）：27.2 相似三角形（解析版）考试试题及答案

1：如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E.........
2：如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）.........
3：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割.........
4：在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F．请写出与△EBC相似的三角形，并加以证明．”.........
5：如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．......
6：如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．......
7：如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H．（1）求证：△BAE∽△BCF；（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．......
8：已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．（1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，连接AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边.........
9：已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； .........
10：已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．（1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；（2）探索：.........
11：本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-；乙：已知：如图2，在边长为a的正方.........
12：如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时.........
13：设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC.........
14：问题背景（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S1=______，△.........
15：如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当.........

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第27章《相似》中考题集（28）：27.2 相似三角形（解析版）考试试题及答案