黑龙江省牡丹江市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试题库

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：下列命题中的假命题是（） A.， B.， C.， D.，......
2：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
3：已知点为外接圆的圆心，角，，所对的边分别为，，，且，若，则当角取到最大值时的面积为（） A. B. C. D.......
4：已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交于，两点．若，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.......
5：在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（） A. B. C. D.......
6：已知是直线：上一动点，、是圆：的两条切线，切点分别为、，若四边形的最小面积为，则（） A. B. C. D.......
7：已知圆锥的顶点为，母线、所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为（） A. B. C. D.......
8：过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
9：函数的图象大致为( ) A. B. C. D.......
10：、、为不同的平面，、、为不同的直线，则的一个充分条件是（） A.，， B.，， C.，， D.，，......
11：已知等差数列的前项和为，若，则（） A.3 B.9 C.18 D.27......
12：已知角x的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为( ) A. B. C. D.......
13：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；（2）设射线与曲线交于点，与直线交.........
14：已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，是的两个零点，求证：．......
15：已知椭圆：的右焦点为点的坐标为，为坐标原点，是等腰直角三角形. （1）求椭圆的方程；（2）经过点作直线交椭圆于两点，求面积的最大值；（3）是否存在直线交椭圆于两点，使点为的垂心（垂心：三角形三边高.........
16：如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形． (1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由； (2)若二面角大小为150°，求直线AB与.........
17：设函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.......
18：在等差数列中，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的公差不为，设，求数列的前项和.......
19：如图正方体的棱长为，、、，分别为、、的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命.........
20：设是圆：内一定点，过作两条互相垂直的直线分别交圆于、两点，则弦中点的轨迹方程是_________.......
21：已知实数满足，则的最大值为_______.......
22：过三点，，的圆的方程为________.......
23：已知函数，记的最小值为. （1）解不等式；（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.......

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黑龙江省牡丹江市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案