2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知实数满足约束条件，则的最小值是（） A． B．2 C． D．1......
2：已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（） A． B． C． D．......
3：设等差数列的前项和为，若，则的值为（） A．27 B．36 C．45 D．54......
4：某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别的关系，随机抽取50名学生，得到下面的数据表：（1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选修倾向变量的取值，并分析哪两种选择倾.........
5：已知分别是的三个内角的对边，. （1）求角的值；（2）若，边上的中线的长为，求的面积.......
6：在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值的取值范围是．......
7：已知两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，不排两端，3个大人有且只有两个相邻，则不同的排法种数有．......
8：曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是．......
9：已知满足，，，则（） A． B． C． D．......
10：已知双曲线与抛物线相交于两点，公共弦恰过它们的公共焦点，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（） A． B． C． D．......
11：已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的面积为（） A． B． C． D．......
12：选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）解不等式；（2）若，且，求证：.......
13：（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线：（为参数），：（为参数）. （1）求的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线.........
14：选修4-1：几何证明选讲如图，内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若. （1）求证：；（2）求的值.......
15：已知函数，其中，是自然对数的底数. （1）若方程无实数根，求实数的取值范围；（2）若函数在内为减函数，求实数的取值范围.......
16：已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴. （1）求线段的长；（2）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，如果直线的斜率依次成等差数列，判断直线是否过定点，并说明理由.......
17：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点. （1）若，求点到平面的距离；（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.......

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