2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：执行如图所示的程序框图, 已知命题,输出的值为；命题,则输出的值为,则下列命题正确的是（） A． B． C． D．......
2：已知,则等于（） A. B． C． D．......
3：已知直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条淅近线垂直，则双曲线的实轴长为（） A． B． C． D．......
4：已知向量，则下列结论正确的是（） A． B． C． D．......
5：已知为等差数列的前项和, , 则等于（） A． B． C． D．......
6：已知集合若,则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
7：为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，本班人进行问卷调查得到如下的列联表：喜欢体育运动不喜欢体育运动合计男生女生合计已知按喜欢体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为的样本，则抽到喜欢.........
8：在中, 角的对边分别为,且. （1）若,求的值；（2）若的面积为,求.......
9：已知长方体内接于球，底面是边长为的正方形，为的中点，平面，则球的表面积为．......
10：已知数列中，，当时，，数列的前项和为，则不等式的解集为．......
11：某单位从包括甲、乙在内的名应聘者中招聘人，如果这名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有人被录用的概率是．......
12：如果实数满足条件,则的最小值为．......
13：已知函数，实数满足，若，使得成立，则的最大值为（） A． B． C． D．......
14：一个几何体的三视图如图所示, 在该几何体的体积为（） A． B． C． D．......
15：已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，且，直线与圆相切，则椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
16：已知函数, 若对恒成立, 则的最小值是（） A． B． C． D．......
17：选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为. （1）求直线与曲线的普通方程；（2）.........
18：选修4-1：几何证明选讲如图, 已知为圆的直径, 为圆上一点, 连接并延长使,连接并延长交圆于点,过点作圆的切线, 切点为. （1）证明：；（2）若,求的长度.......
19：已知函数. （1）设函数.当时, 若函数有极值,求实数的取值范围；（2）若在区间上单调递增,求的取值范围.......
20：已知圆和圆. （1）过点引圆的两条割线和,直线和被圆截得的弦的中点分别为.求过点的被圆直线所截的弦长；（2）过圆上任一点作圆的两条切线, 设两切线分别与轴交于点和,求线段长度的取值范围.......
21：如图,在四棱锥中,是边长为的正三角形,底面. （1）求证：；（2）已知是上一点, 且平面.若,求点到平面的距离.......

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